Archive for the Tag 'perkalian'

Mar 27 2009

Posted by under Keminter,Rupa-rupa

Perkalian Dua Bilangan dengan Angka Puluhan yang Sama

Biar otak gak beku karena rutinitas, mari kita mencoba me-review kembali aritmatika.
Di bawah ini adalah beberapa persamaan yang bisa digunakan untuk perhitungan perkalian dua buah bilangan (atau kuadrat, jika kedua bilangan adalah sama), yang besarnya di bawah 100.

  1. Persamaan Perkalian Dua Bilangan #1:
    Ada dua bilangan dengan angka puluhan yang sama (misalkan ada angka 23, maka puluhan=2, satuan=3) yang dikalikan. Misalkan keduanya memiliki angka angka puluhan “a”, serta “b” dan “c” untuk satuannya, sehingga bilangan pertama adalah “(a+b)” serta bilangan kedua adalah “(a+c)”.a+b)*(a+c)
    = a*a + a*b + a*c + b*c
    = a*(a+b+c) + b*c
    = ( (a+b) + c ) * a + b*c

    Dari persamaan pertama ini, maka “(a+b)” adalah bilangan pertama ditambah dengan “c” sebagai satuan bilangan kedua, dikalikan “a” sebagai puluhannya, kemudian ditambah dengan perkalian kedua satuan (“b*c”).

    Misalkan ada angka 22 dan 27 (a=20, b=2, c=7, a+b=22):

    22*27 = (22 + 7) * 20 + 2*7 = 29*20 + 14 = 580 + 14 = 594

    Perhatikan angka puluhannya, itu digunakan sebagai pengali
    12*13 = (12+3)*10 + 6 = 15*10 + 6 = 150 + 6 = 156
    18*17 = (18+7)*10 + 56 = 25*10 + 56 = 300 + 56 = 306
    22*23 = (22+3)*20 + 6 = 25*20 + 6 = 500 + 6 = 506
    32*33 = (32+3)*30 + 6 = 35*30 + 6 = 1.050 + 6 = 1.056
    52*53 = (52+3)*50 + 6 = 55*50 + 6 = 2.750 + 6 = 2.756
    98*97 = (98+7)*90 + 56 = 105*90 + 56 = 9.450 + 56 = 9.506

    Rumit?
    Persamaan itu akan sangat bermanfaat untuk angka belasan.
    Misalkan perkalian antara 12 dan 17

    12*17 = (12+7) * 10 + 2*7 = 19*10 + 14 = 190 + 14 = 204 Continue Reading »

1 Comment »